Chương 16: Hình học giải tích và hệ toạ độ Đề-các
Cao Đức mở mắt, theo bản năng đưa tay xoa xoa thái dương.
Dựng mô hình pháp thuật quả là chuyện tốn thần kinh đến vậy.
Thiền thuật của học đồ mà hắn tu luyện đã đạt tới năm cánh hoa. Mức tinh thần lực này đủ để hắn hoàn thành việc dựng mô hình của một trò phép nhỏ, chỉ là hơi gượng gạo.
Nếu tu luyện tới mức viên mãn là mười sáu cánh hoa, với tinh thần lực mạnh mẽ chừng ấy, việc dựng mô hình của phép thuật vòng không sẽ nhẹ nhàng hơn nhiều.
Khó khăn của việc dựng mô hình pháp thuật, thứ nhất là đòi hỏi sự chính xác, chính xác đến mức sai một ly đi một dặm; thứ hai là pháp sư phải có đủ tinh thần lực để tiêu hao, để thử đi thử lại từng lần một.
Với tinh thần lực hiện tại của Cao Đức, mỗi lần thử dựng mô hình phép Axit Tung Toé mà thất bại, đầu óc hắn lại cảm thấy căng phồng, mệt mỏi rã rời.
Nhiều lắm là thất bại ba lần, não sẽ bắt đầu đau nhói, tinh thần lực hao tổn quá độ, phải nghỉ ngơi chờ hồi phục, không thể tiếp tục dựng mô hình nữa.
Đó chính là tai hại của việc tinh thần lực không đủ mạnh. Nếu để một pháp sư vòng một đến dựng mô hình của phép thuật vòng không, chưa cần nói hiệu suất cao gấp mười mấy lần hắn, cho dù có thất bại, người ta một ngày thất bại mấy chục lần cũng chẳng sao.
"Dựng mô hình pháp thuật quả nhiên không đơn giản. Chẳng trách tiền thân mà mất hơn một năm mới nắm được hai trò phép nhỏ là Tu Phục Thuật và Bàn Tay Pháp Sư." Cao Đức lẩm bẩm.
Nắm một phép vòng không đã vất vả đến thế, cứ thế mà nghĩ, muốn trở thành một pháp sư cường đại thì phải bỏ ra bao nhiêu công sức.
Nhưng hắn không than vãn gì.
Người ta nói pháp sư là ông nội phép.
Ông nội cũng được, nhưng chưa làm cháu sao làm được ông nội?
Thất bại là mẹ thành công.
Cao Đức nhắm mắt lại, rà soát lần dựng vừa rồi, rất nhanh đã tìm ra mấu chốt: khi hắn đang chăm chú khống chế tinh tử thứ ba di chuyển, vị trí của tinh tử thứ hai đã xê lệch đi một chút.
Động một sợi tóc mà cả thân người rung chuyển.
Trong lúc quỹ đạo tinh thứ hai nối tinh tử thứ hai với tinh tử thứ ba đã kéo dài ra, chỉ cần vị trí tinh tử thứ hai lệch đi dù chỉ một chút, cả mô hình pháp thuật đương nhiên sụp đổ.
Đây chính là một khó khăn nữa của việc dựng mô hình pháp thuật:
Không được phép sai sót dù chỉ một chút, bằng không mọi thứ phải làm lại từ đầu, chứ không thể sai ở đâu thì sửa ở đó.
"Tỉ lệ cho phép sai lầm thấp quá." Cao Đức lẩm bẩm, theo bản năng nghĩ tiếp: "Có cách nào tối ưu hoá tiến trình dựng mô hình pháp thuật không nhỉ?"
Nếu ý nghĩ này của hắn lúc này bị pháp sư khác biết được, chắc chắn sẽ chế giễu hắn không biết trời cao đất dày.
Chưa kể cái phương pháp dựng mô hình pháp thuật đã truyền thừa không biết bao nhiêu năm, sao có thể còn chỗ để tối ưu; cho dù có, há phải là chuyện một học đồ pháp sư nghĩ ra được sao?
Cao Đức chẳng có thứ gì phải lo ngại cả.
Trong thế giới toán học, nếu một phương pháp không đi được hoặc đi khó, đổi sang một lối suy nghĩ khác là chuyện hết sức thường tình.
Có thể định vị sẵn toàn bộ vị trí của các tinh tử trước, rồi mới nối quỹ đạo tinh sau không?
Trong đầu Cao Đức chợt nảy ra ý nghĩ ấy.
Ý nghĩ vừa xuất hiện, hắn như được đề hồ quán đỉnh, bỗng nhiên khai mở, càng nghĩ càng thấy khả thi, thậm chí còn cảm thấy đây mới đúng là cách mở chuẩn cho việc dựng mô hình pháp thuật.
Như vậy, cho dù trong quá trình dựng có tinh tử nào xê lệch khỏi vị trí ban đầu, cũng không khiến cả mô hình sụp đổ, không phải làm lại từ đầu, chỉ cần kịp thời điều chỉnh lại vị trí của tinh tử ấy là xong.
So với phương pháp dựng truyền thống, hiệu suất tăng lên há chỉ một chút?
Đó gần như là khác biệt giữa bàn tính và máy tính vậy.
Khả năng hành động của Cao Đức vốn rất mạnh, có ý tưởng là đi thực hiện.
Việc đầu tiên phải giải quyết là làm sao xác định vị trí của từng tinh tử.
Tất cả các phối phương phép đều ghi tiến trình dựng mô hình là vừa nối quỹ đạo tinh, vừa dùng độ dịch chuyển tương đối để định vị từng tinh tử, chứ không hề nói cách xác định vị trí tinh tử khi chưa nối quỹ đạo tinh.
Nhưng đối với Cao Đức, chuyện này căn bản không thành vấn đề, thông tin sẵn có đã đủ dùng. Chẳng qua chỉ là hình học giải tích đơn giản thôi.
Trực tiếp dựng một hệ toạ độ Đề-các, rồi phân giải ra toạ độ vectơ của từng tinh tử, chẳng phải là xác định được vị trí của từng tinh tử hay sao?
Trước hết, cần một gốc toạ độ.
Gốc toạ độ là nguồn gốc của mọi vectơ.
Chỉ khi xác định được gốc, mới có cách xác định độ dài khoảng cách, rồi từ đó xác định toạ độ vectơ của từng điểm nút.
Trong tinh hải pháp thuật, ngoài tinh tử và mô hình pháp thuật ra không còn vật gì khác tồn tại, mà tinh tử thì luôn di chuyển, rõ ràng không phải vật tham chiếu cố định, không thể làm gốc.
Mô hình pháp thuật tuy không di chuyển, nhưng đó là một mô hình cấu thành từ nhiều tinh tử, làm sao làm vật tham chiếu được?
Nếu lấy một tinh tử trong mô hình pháp thuật làm gốc, lại sẽ xuất hiện tình trạng hai điểm nút của hai mô hình trùng lấp hoặc quỹ đạo tinh giao cắt nhiễu loạn.
Nhưng chuyện này cũng dễ xử, cứ coi vị trí của tinh tử thứ nhất làm gốc là được.
Lấy gốc làm tâm, dựng một hệ toạ độ xyz kinh điển nhất.
Rồi dùng một bộ ba số có thứ tự để xác định vị trí từng điểm nút của mô hình pháp thuật.
Bộ ba số gồm ba con số, ba con số này có nhiệm vụ chỉ dẫn cách xuất phát từ gốc toạ độ (điểm đầu vectơ) để đến đầu nhọn của nó (điểm cuối vectơ).
Số thứ nhất biểu thị đi dọc trục x bao xa, số dương là đi sang phải, số âm là đi sang trái.
Số thứ hai biểu thị sau đó đi dọc theo phương song song với trục y bao xa.
Số thứ ba biểu thị đi dọc theo phương trục z bao xa.
Cũng tương tự, thông qua hướng đi của tinh tử được ghi trong phối phương phép, có thể suy ngược ra toạ độ của từng tinh tử.
Cao Đức đứng dậy, từ giá đựng đồ bên cạnh lấy ra một cây bút than, bắt đầu ghi chép ngay vào chỗ trống của phối phương phép.
Tinh tử thứ nhất là gốc, toạ độ ghi là (0, 0, 0).
"Đi tới một, sang phải một và một phần ba, lên trên một phần tư."
Trái phải là trục x, trước sau là trục y, trên dưới là trục z.
Toạ độ tinh tử thứ hai ghi là (4/3, 1, 1/4).
"Đi tới một phần hai, sang phải hai phần ba, xuống dưới một phần hai."
Tinh tử thứ ba lấy tinh tử thứ hai làm điểm xuất phát để di chuyển, không thể trực tiếp đối chiếu với gốc mà ghi chép, nhưng cũng chẳng phải vấn đề lớn. Chẳng qua chỉ là phép cộng vectơ đơn giản thôi.
Qua tính toán, có thể suy ra toạ độ tinh tử thứ ba là (2, 3/2, -1/4).
Cứ thế lần lượt suy tính xuống.
Rất nhanh, Cao Đức đã phân giải mô hình pháp thuật Axit Tung Toé thành một hệ trục toạ độ xyz cùng chín toạ độ vectơ bao gồm cả gốc.
Sau đó, hắn dùng ánh mắt rực sáng nhìn chín bộ ba số trên giấy, bắt đầu thử ghi nhớ chúng.
Rõ ràng, chín bộ ba số đơn giản hơn nhiều so với lời mô tả rườm rà phức tạp của phối phương phép, huống chi độ nhạy cảm với con số của Cao Đức vốn bẩm sinh cực cao.
Chỉ trong mấy phút, hắn đã khắc chín toạ độ này vào lòng.
"Thử xem nào."
Công tác chuẩn bị đã làm xong, Cao Đức nói là làm, lập tức bắt đầu thử nghiệm.