Chương 12 - Kích Xuyên Huyễn Ảnh Chi Kiếm

- Yuki, Hướng Sơn không trả lời thẳng mà hỏi lại: “Cậu thấy máy tính có mạnh không?”

Yuki gật đầu. Điều khiển thân máy cũng phần lớn nhờ máy tính xử lý. Chỉ cần có máy tính, những cỗ máy công trình phức tạp đến đâu cũng vận hành được.

Yuki còn biết máy tính có thể tính toán nhanh đến mức khó tin. Nhà giàu còn dùng nó làm đủ chuyện khác, chẳng hạn… chẳng hạn…

Nói chung, máy tính lợi hại lắm.

- Đúng vậy. Nếu lấy khả năng tính toán bằng ký hiệu làm thước đo, sức tính toán của bộ não sinh học loài người có thể sánh với siêu máy tính. Thôi, ở thời đại này, mấy con số ta nhớ được có lẽ chưa xứng gọi là “siêu máy tính”. Nhưng phần mềm tương xứng với thứ phần cứng ấy lại được tối ưu quá kém. Chỉ so tài tính toán, chỉ đọ hiệu năng, bộ não sinh học không thắng nổi máy tính.

Đó là chuyện bình thường. Sinh vật tiến hóa theo nguyên tắc “đủ dùng là được”, chẳng bao giờ nhắm tới hiệu năng tối đa. Một đặc điểm bất lợi, miễn chưa cản trở sinh vật sống đến tuổi sinh con đẻ cái, thì tự nhiên cũng chẳng loại bỏ nó.

Trên cơ thể người bình thường có đầy những thiết kế ngớ ngẩn, dễ gây đủ thứ bệnh tật.

Nhưng chỉ có một chuyện máy tính không thể sánh với bộ não con người.

- Ít nhất theo những gì ta biết, máy tính vẫn chưa thoát khỏi giới hạn của các bài toán có thể tính được.

Yuki ngơ ngác:

- “Bài toán có thể tính được” là sao?

- Đó là câu hỏi xem có phải mọi bài toán toán học đều giải được bằng cùng một phương pháp tính hay không. Từ đó, một thiên tài tên Alan Turing đã thiết kế ra “máy Turing”, rồi ông phủ nhận giấc mơ về khả năng tính toán của loài người. Không phải bài toán toán học nào máy móc cũng giải được.

Ngay từ đầu, máy Turing đã không thể hiểu nhiều vấn đề. Không phải vì thiếu tài nguyên tính toán, mà bởi nó thậm chí chẳng thể bắt đầu tính.

Ví dụ đơn giản nhất là một số bài toán hình học. Nhớ nhé, chỉ một số bài toán hình học, chứ không phải tất cả. Trong toán học, những khái niệm như con số, hình học, phương trình có thể chuyển đổi qua lại với nhau ở một mức độ nhất định.

Thế nhưng ngay từ đầu, đã có nhiều vấn đề máy tính không thể tính, thậm chí không nhận ra được.

Thuở máy tính mới ra đời, có một giáo sư giao cho nghiên cứu sinh của mình giải bài toán nhận diện hình ảnh bằng máy tính. Ông lạc quan cho rằng chỉ cần hai tháng, học trò sẽ giải quyết triệt để vấn đề ấy.

Nhưng đó là chuyện bất khả thi.

Mãi đến thế kỷ hai mươi mốt, một số trang mạng vẫn dùng việc “nhìn hình rồi nhận mã xác nhận” để phân biệt người đăng nhập có phải con người hay không.

Nhận diện hình ảnh bằng máy tính là một ngành học khó khủng khiếp. Học giả khắp thế giới miệt mài theo đuổi nó, vậy mà người lập trình vẫn phải nhờ con người nhìn mã xác nhận để chặn máy móc đăng nhập trái phép.

Nguyên nhân khiến máy tính khó nhận diện hình ảnh đến vậy, phần lớn là vì…

- Những vấn đề máy tính có thể hiểu được gọi là bài toán thời gian đa thức, viết tắt là bài toán P. Máy tính giải được chúng rất nhanh. Khó hơn bài toán P là bài toán thời gian đa thức không tất định, viết tắt là bài toán NP.

Phần lớn bài toán hình học thuộc nhóm NP. Máy Turing có thể nhanh chóng kiểm tra đáp án đúng hay sai, nhưng không thể nhanh chóng tìm ra đáp án. Một số bài toán hình học còn khó hơn cả NP.

- Từng có nhà toán học muốn chứng minh P bằng NP, qua đó chứng tỏ mọi bài toán NP đều có thể chuyển thành bài toán P, mở đường cho máy tính bước lên cảnh giới thần thánh. Ta không còn nhớ rốt cuộc có ai chứng minh được hay chưa…

Ngay từ khi ra đời, máy Turing đã có giới hạn, vì nó bác bỏ niềm tin rằng mọi vấn đề toán học đều có thể tính bằng máy Turing.

Giấc mơ lớn lao của ngài David Hilbert đã tan vỡ.

“Nếu không có chiến tranh, có lẽ Anatoly đã làm được… gì cơ…”

“Anatoly là ai? Sao ta quen biết bao nhiêu nhân vật tài ba kỳ quặc thế này?”

Một lát sau, người đàn ông buồn bã bồi thêm:

- Chắc là không. Máy tính có những việc nhất định không thể làm được. Bài toán NP đã là thứ máy tính điện tử không thể giải, vậy mà NP còn chưa phải giới hạn phức tạp nhất.

- Ngoài bài toán NP còn có các bài toán thuộc hệ phân cấp đa thức, gọi tắt là PH. Trên PH là các bài toán không gian đa thức, tức PSPACE. Cao hơn PSPACE còn có các bài toán thời gian mũ, tức EXPTIME.

- Về mặt này, máy tính lượng tử mạnh hơn máy tính điện tử một bậc. Nhưng giới hạn năng lực lý thuyết của máy tính lượng tử được gọi là bài toán thời gian đa thức lượng tử với sai số giới hạn, tức BQP. Mà BQP chỉ bao gồm một phần bài toán PSPACE. Ngay cả máy tính lượng tử cũng không chạm tới EXPTIME. Đây gần như là cảnh giới của Đạo…

Yuki kính nể gật đầu:

- Tuy không hiểu gì, nhưng nghe có vẻ lợi hại lắm. Vậy Hướng Sơn, EXPTIME là gì? Cho tôi ví dụ được không?

- Lấy ví dụ đơn giản nhất nhé. Cậu đang dùng một chương trình điện tử, thấy nó chạy hơi khựng. Lúc ấy cậu phải quyết định xem nên nghĩ “cứ để nó khựng như vậy, lát nữa sẽ ổn”, hay “đợi thêm bao lâu nữa thì khởi động lại”. Quyết định ấy chính là một phán đoán thuộc EXPTIME.

Yuki lặng đi một thoáng:

- Hả?

- Quyết định ấy chính là một phán đoán thuộc EXPTIME.

- Gì cơ?

- Quyết định ấy đúng là một phán đoán thuộc EXPTIME.

- Không phải chứ… Bộ não sinh học của tôi hỏng rồi sao? Chuyện này chẳng phải trẻ con cũng hiểu được à?

- Xét trên phương diện toán học, vấn đề này thuộc cấp độ EXPTIME. Bộ não sinh học có thể đưa ra quyết định đơn giản ấy, nhưng máy tính thậm chí còn không hiểu nổi. Trong các mô hình tính toán đã biết, chỉ có một thứ chạm được tới lĩnh vực này…

Hướng Sơn chỉ vào đầu mình.

- Chính là bộ não sinh học của con người.

- Có lẽ đây là một giới hạn. Bộ não người không thể tạo ra mô hình tính toán tiên tiến hơn chính nó trên phương diện toán học? Cũng có thể làm được, chỉ là con người chưa chạm tới? Nhưng ta dám chắc người ngày nay vẫn chưa giải quyết nổi vấn đề này, bởi những võ giả ta gặp hôm nay vẫn có bộ não sinh học.

Hướng Sơn lấy hai dải sắt mỏng, dùng tay đục lỗ trên đó.

- Đây chính là điều kỳ diệu của nội công. Dùng bộ óc của cậu, dùng trí tuệ trời phú, điều khiển nguồn tài nguyên khổng lồ mà máy tính mang lại, tạo nên “nội lực” chống lại ngoại tà.

- Thân máy được điều khiển bằng máy Turing, tin tức cũng được ghi lại bằng máy Turing, thậm chí mọi thứ trong thế giới này đều nằm dưới sự chi phối của máy Turing. Vì vậy, khi cậu dùng nội lực điều khiển được máy Turing, cậu sẽ vượt lên trên mọi công cụ. Kẻ cầm quyền không thể ngăn cậu tiếp cận thông tin, cũng chẳng thể lấy cắp bất cứ thứ gì từ cậu. Hắn không còn khống chế được cậu nữa.

- Luyện võ mà không luyện công, cuối cùng cũng thành uổng phí. Nếu chỉ chăm chăm rèn võ ngoài mà bỏ mặc nội công, bất cứ cao thủ nội công nào, bất cứ tay tin tặc nào cũng có thể tùy ý đọc ký ức của cậu, cướp mất thuật toán võ học và những kinh nghiệm đã tích lũy. Hắn thậm chí còn có thể đưa tín hiệu sai vào các giác quan của cậu, khiến cậu sống cả đời trong ảo giác. Võ giả không có nội công, dù rèn luyện mạnh đến đâu cũng chỉ là kẻ bị áp bức. Chỉ khi luyện thành nội công thượng thừa, cậu mới có sức phản kháng.

Hắn nhét dải sắt vào một khe cắm trên máy.

Dải sắt ấy chính là bộ nhớ. Lỗ và chỗ không có lỗ lần lượt biểu thị “có” và “không” trong ngôn ngữ máy. Đó là linh hồn nguyên sơ nhất của máy tính.

Dù không có mạch điện tử, nó vẫn có đủ mọi chức năng cần thiết của máy tính.

- Giờ ta dạy cậu bài đầu tiên. Có lẽ đây sẽ là cách giúp cậu phản kích khi rơi vào ảo thuật. Thấy tay quay kia không? Vặn nó đi.

Yuki làm theo. Mũi đục được bánh răng kéo xuống liên tục. Có mũi bị dải sắt chắn lại, có mũi xuyên qua những lỗ trên đó, truyền động lực xuống bánh răng bên dưới. Theo chuyển động của bánh răng, dải sắt cũng từ từ bị cuốn vào trong.

Hướng Sơn nhìn bộ máy lộ ra trước mắt, chăm chú quan sát nó vận hành.

“Cạch” một tiếng. Yuki không tin vào mắt mình.

- Kẹt rồi, Hướng Sơn…

- Tốt. Thế giới chưa biến mất, máy móc cũng chưa biến mất. Đó là dấu hiệu tốt, nhóc ạ. Chứng tỏ ta có thật, cậu cũng có thật. Chúng ta không nằm trong một thiết bị mô phỏng.

- Nhớ cho kỹ. Thứ này gọi là “bài toán dừng của Turing”, thanh kiếm chém tan ảo giác.

Bài toán dừng của Turing là câu hỏi liệu một chương trình bất kỳ có thể kết thúc sau một khoảng thời gian hữu hạn hay không. Có thể diễn đạt tương đương như sau: liệu có tồn tại chương trình P, với mọi chương trình đầu vào w, đều xác định được w sẽ kết thúc sau hữu hạn thời gian hay chạy mãi trong vòng lặp?

Nói đơn giản, đó là câu hỏi liệu một máy Turing có thể xác định máy Turing khác có dừng lại hay không.

Trước khi máy tính ra đời, Alan Turing đã đưa ra câu trả lời.

Xét theo logic, bài toán dừng của Turing không thể giải được.

Vì vậy, nó trở thành thanh kiếm để con người chém tan ảo cảnh.

Nếu trong ảo cảnh do một máy Turing tính toán dựng nên, ta tạo được một kết cấu đồng dạng về mặt toán học với máy Turing, rồi dùng nó phán định bài toán dừng, thì máy Turing ấy có thể khiến tài nguyên của ma trận cạn kiệt, xuyên thủng hết lớp ma trận này đến lớp ma trận khác.

Chỉ cần ma trận ở tầng trên vẫn là “máy Turing”.

Cách duy nhất để một máy Turing hiểu máy Turing khác là mô phỏng hoạt động của nó bên trong mình.

Mệnh lệnh có thể làm máy Turing ảo tê liệt cũng sẽ khiến máy Turing đang mô phỏng nó tê liệt.

Dĩ nhiên, cũng có khả năng thế giới mô phỏng cậu không phải máy Turing, mà là một máy Turing siêu cấp. Nhưng nói thật, một nền văn minh đủ sức dùng máy Turing siêu cấp tạo ra bộ não trong bình thì đã vượt xa tầm hiểu biết của loài người. Trong tình huống ấy, con người chẳng có cách phá giải nào trong phạm vi nhận thức hiện tại, nên nghĩ cũng vô ích.

Máy Turing, bài toán dừng của Turing, chương trình của Hilbert… Tất cả đều là khởi nguồn của nội công.

Đó cũng là lý do Hướng Sơn thà tạm gác việc khôi phục thân máy, vẫn phải hoàn tất nghi thức thần bí này trước.

Hắn chưa thể xác định mình có phải “bộ não trong bình” hay không. Theo hiểu biết của hắn về kỹ thuật, ngâm một bộ não trong dung dịch nuôi dưỡng rồi khiến nó lầm tưởng ảo giác xung quanh là “thật” chẳng phải chuyện khó.

Vì thế, hắn phải kiểm chứng.

Bộ não sinh học có cấu trúc toán học cực kỳ cao cấp, nhưng lại dễ bị đánh lừa đến thế. Xét về mặt chức năng, nó không thể sánh với vật do con người tạo ra.

Thứ được thiên nhiên nhào nặn bừa theo nguyên tắc “dùng được là xong” sao địch nổi thủ đoạn do trí tuệ thiết kế chỉ nhằm mục đích lừa gạt?

Chỉ có trí tuệ mới chống lại được trí tuệ.

Khi đã xác nhận thế giới quanh mình là có thật, trước mắt Hướng Sơn, cả thế gian dường như bỗng trở nên sống động.

Hắn khẽ xoa đầu Yuki.

- Tốt lắm. Cậu là thật, ta cũng là thật.